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    12．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（2）=4．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设常数b满足f（b）＜f（4），试比较b与4的大小．

    分析 （1）代值计算即可求出a的值，问题得以解决，
    （2）根据指数函数的单调性即可判断．

    解答 解：（1）f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（2）=4，
    ∴a2=4，
    解得a=2，
    ∴f（x）=2x，
    （2）由（1）该函数为增函数，
    ∵f（b）＜f（4），
    ∴b＜4．

    点评 本题考查了指数函数的解析式和指数函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，⊙M过坐标原点和F点，且圆心M到抛物线C的准线距离为$\frac{3}{2}$
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知抛物线C上的点N（s，4），过N作抛物线C的两条互相垂直的弦NA和NB，判断直线AB是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数y=3cosx-sinx在点x0=$\frac{π}{3}$处的导数等于-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    20．过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为$\frac{10}{3}$，则|AB|=（　　）
    A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

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    7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

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    17．下列函数中，可以作为正态分布密度函数的是（　　）
    A．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-1）^{2}}{2}}$B．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}$e${\;}^{\frac{（x-2）^{2}}{2{σ}^{2}}}$
    C．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2πσ}}$e${\;}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$D．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据图象写出符合下列条件的x的集合．
    （1）|cosx|＞|sinx|；
    （2）|sinx|+cosx＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．要将y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象转化为某一个偶函数图象，只需将y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{8}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{8}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0，对任意的x≥1均成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：（$\frac{2016}{2015}$）1008＞e${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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