Question

3．函数y=3cosx-sinx在点x₀=$\frac{π}{3}$处的导数等于-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则求导，再代值计算即可．

解答 解：由题意，y=3cosx-sinx，故有y′=-sinx-cosx
所以x=x₀=$\frac{π}{3}$时，y′=-sin$\frac{π}{3}$-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．