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    四边形ABCD是圆O的内接四边形，点O在BD上，已知∠ABC=60°，AD=
    		3
    ，CD=2
    		3
    ，则圆O的半径为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：连结AC，OA，OC，由已知得∠ADC=∠AOC=120°，用余弦定理求出AC=
    		21
    ，设圆O的半径为r，利用余弦定理能求出r．
    解答： 解：连结AC，OA，OC，
    ∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，点O在BD上，
    ∠ABC=60°，AD=
    		3
    ，CD=2
    		3
    ，
    ∴∠ADC=∠AOC=120°，
    ∴AC=
    		AD2+DC2-2AD•DC•cos120°

    =
    		3+12+6
    =
    		21
    ，
    设圆O的半径为r，
    则21=r2+r2-2r2cos120°，
    解得r=
    		7
    ．
    故答案为：
    		7
    ．
    点评：本题考查圆的半径的求法，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，根据所示程序计算，若输入x=
    		3
    ，则输出结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x
    1
    2
     (x＞0)
    2x (x≤0)
    ，则f[f（9）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    +
    1
    2

    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    		3
    3
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=
    1
    |x-2|
      (x≠2)
    1   (x=2)
    若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同的实根x1，x2，x3满足x1＜x2＜x3，下列说法正确的是
     
    （填序号）
    ①x12+x22+x32=14；
    ②二次函数g（t）=t2+at+b的图象一定过某个定点；
    ③a2-4b=0；
    ④x1，x2，x3一定成等差数列；
    ⑤x1，x2，x3可能成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个几何体的左视图为一个圆，则这个几何体可能是下列几何体的
     
    ．
    （1）圆锥；（2）三棱柱；（3）四棱锥；（4）圆台；（5）圆柱：（6）球．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标平面上，
    OA
    =（1，4），
    OB
    =（-3，1），且
    OA
    与
    OB
    在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列所给的四个图象中，可以作为函数y=f（x）的图象的有（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（3）（4）

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