练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标平面上，
    OA
    =（1，4），
    OB
    =（-3，1），且
    OA
    与
    OB
    在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设直线l的方向向量为
    v
    =（1，k），由于
    OA
    与
    OB
    在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，可知：
    OA
    •
    v
    |
    v
    |
    =-
    OB
    •
    v
    |
    v
    |
    ，解出即可．
    解答： 解：设直线l的方向向量为
    v
    =（1，k），
    ∵
    OA
    与
    OB
    在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，
    ∴
    OA
    •
    v
    |
    v
    |
    =-
    OB
    •
    v
    |
    v
    |
    ，
    ∴1+4k=-（-3+k），
    解得k=
    2
    5
    ．
    ∴l的斜率为
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    ．
    点评：本题考查了向量的投影定义、数量积的坐标运算、直线的斜率，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2(-x)，x＜0
    0，x=0
    f(x-1)，x＞0
    的图象与直线y=x交点的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD是圆O的内接四边形，点O在BD上，已知∠ABC=60°，AD=
    		3
    ，CD=2
    		3
    ，则圆O的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log0.5(x2-1)
    的单调递增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B-B1EF的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三条线段的长分别为7，8，9，则用这三条线段组成
     
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，若m∈A，m∈B，则m为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的长方形，则它们的体积之比为（　　）
    A、4：2：π
    B、4：2：
    π
    2
    C、4：1：π
    D、2：1：π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（4）=81，则f（-
    1
    2
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案