Question

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B-B₁EF的体积为

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：VB-B1EF=VB1-BEF，由此利用等积法能求出三棱锥B-B₁EF的体积．

解答： 解：∵棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
E，F分别是棱AB，BC中点，
∴B₁B⊥平面BEF，B₁B=2，
S_△BEF=

1

2

×1×1=

1

2

，
∴VB-B1EF=VB1-BEF=

1

3

×S△BEF×B1B
=

1

3

×

1

2

×2=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要注意等积法的合理运用．