练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =2
    BC
    •
    CA
    =3
    CA
    •
    AB
    ，则tanA：tanB：tanC=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,同角三角函数基本关系的运用
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积公式，结合正弦定理化简可得结论．
    解答： 解：设|
    AB
    |=c，|
    BC
    |=a，|
    CA
    |=b，
    ∵
    AB
    •
    BC
    =2
    BC
    •
    CA
    =3
    CA
    •
    AB
    ，
    ∴accosB=2abcosC=3bccosA，
    根据正弦定理即
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴accosB•
    b
    sinB
    =2abcosC•
    c
    sinC
    =3bccosA•
    a
    sinA
    ，
    ∴
    1
    tanB
    =
    2
    tanC
    =
    3
    tanA
    ，
    ∴tanA：tanB：tanC=3：1：2．
    故答案为：3：1：2．
    点评：本题考查向量的数量积公式，考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，那么△ABC是
     
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，其样本统计结果如下图表：
    分组频数频率
    [0，10] 0.05
    [10，20] 0.20
    [20，30]35 
    [30，40] a
    [40，50] 0.15
    [50，60]5 
    合计N1
    （1）分别求出n，a的值；
    （2）若月用电紧张指数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：y=
    1
    100
    x+0.3，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B-B1EF的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）两准线间的距离是焦距的3倍，则它的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，若m∈A，m∈B，则m为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D，E，F依次是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的向量中，与向量
    AD
    共线的向量有（　　）
    A、3个B、5个C、7个D、9个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足条件：（1+2i）z=1，则z对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为（　　）
    A、800
    B、1 000
    C、1 200
    D、1 500

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案