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    在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，那么△ABC是
     
    三角形．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理以及正弦函数的倍角公式即可得到结论．
    解答： 解：根据正弦定理可得
    sinA
    cos
    A
    2
    =
    sinB
    cos
    B
    2
    =
    sinC
    cos
    C
    2
    ，
    即
    2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    cos
    A
    2
    =
    2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    cos
    B
    2
    =
    2sin
    C
    2
    cos
    C
    2
    cos
    C
    2
    ，
    即sin
    A
    2
    =sin
    B
    2
    =sin
    C
    2
    ，
    则
    A
    2
    =
    B
    2
    =
    C
    2
    ，即A=B=C，
    则三角形为等边三角形，
    故答案为：等边．
    点评：本题主要考查三角形形状的判断，根据正弦定理和三角形的倍角公式是解决本题的关键．
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    偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＞|x2|，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-4，3），
    b
    =（-3，4），
    b
    在
    a
    方向上的投影是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥中，侧面和底面所成的角为
    π
    4
    ，则侧棱和底面所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x-8≤0的解集为
     
    ．

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    已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC的形状为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    +
    1
    2

    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    		3
    3
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =2
    BC
    •
    CA
    =3
    CA
    •
    AB
    ，则tanA：tanB：tanC=
     
    ．

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