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    在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC的形状为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，利用倍角公式可得
    1+cosA
    2
    =
    b+c
    2c
    ，再利用余弦定理即可得出．
    解答： 解：∵cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，
    ∴
    1+cosA
    2
    =
    b+c
    2c
    ，
    ∴c(1+
    b2+c2-a2
    2bc
    )    =b+c，
    化为b2+a2=c2．
    ∴C=90°．
    ∴△ABC的形状为直角三角形．
    点评：本题考查了倍角公式、余弦定理，属于基础题．
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    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且|
    a
    +
    b
    |≤2
    a
    •
    b
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P满足P∩{4，6}={4}，P∩{8，10}={10}，并且P⊆{4，6，8，10}，则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，那么△ABC是
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex，x≤0
    lnx，x＞0
    ，若对任意给定的a∈[1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足 f（f（x））=ma+2m2a2，则正实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方形OABC框格内有一块花纹（如图所示），花纹刚好过点O，B，经研究发现花纹边界是函数y=x2与y=
    		x
    图象的一部分，现任取一个点M，则点M取自阴影部分的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足a+b=2，则
    		ab
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，其样本统计结果如下图表：
    分组频数频率
    [0，10] 0.05
    [10，20] 0.20
    [20，30]35 
    [30，40] a
    [40，50] 0.15
    [50，60]5 
    合计N1
    （1）分别求出n，a的值；
    （2）若月用电紧张指数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：y=
    1
    100
    x+0.3，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    AD
    共线的向量有（　　）
    A、3个B、5个C、7个D、9个

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