Question

偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，若x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＞|x₂|，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵x₁＜0，∴-x₁＞0，
又|x₁|＞|x₂|，x₂＞0，∴-x₁＞x₂＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴f（-x₁）＞f（x₂），
又∵f（x）为偶函数，
∴f（x₁）＞f（x₂）．
故答案为：f（x₁）＞f（x₂）

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，此类问题利用奇偶函数的对称特征画出示意图一目了然．