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    在△ABC中，若|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，
    AB
    •
    AC
    =-3，则S△ABC=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,三角形的面积公式
    专题：解三角形
    分析：利用向量的数量积求出两个向量的夹角，然后通过三角形的面积公式求解即可．
    解答： 解：在△ABC中，若|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，
    AB
    •
    AC
    =-3，
    所以|
    AB
    |•|
    AC
    |cosA=-3，
    可得cosA=-
    1
    2
    ，
    ∴sinA=
    		3
    2
    ．
    则S△ABC=
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AC
    |sinA=
    1
    2
    ×2×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查三角形的面积的求法，向量的数量积的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm3．
    （Ⅰ）求V关于θ的函数关系式，并写出定义域；
    （Ⅱ）求圆柱形罐子体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2014+b2014的值为（　　）
    A、0B、1C、-1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，若直线l与曲线C有公共点，则α的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ）
    B、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    C、（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]∪[
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[-
    		2
    ，2]，则n-m的最小值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点，则△ABF的重心G的轨迹的普通方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，成绩的频率分布直方图如图3所示，其中成绩分组区间是：[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]．
    （Ⅰ）求图中m的值，估计此次考试成绩的众数；
    （Ⅱ）为了帮助成绩弱的学生能顺利通过省学业水平考试，学校决定成立“二帮一”学习小组．在样本中从[90，100]分数段的同学中选两位共同帮助[40，50）分数段的同学中的某一位，已知甲同学的成绩为45分，乙同学成绩96分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等比数列且an＞0，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．
    （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（π+x）sin（
    3π
    2
    -x）-cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若α∈[-
    π
    2
    ，0]，f（
    1
    2
    α+
    π
    3
    ）=
    1
    10
    ，求tanα的值．

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