Question

9．在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用复数代数形式乘除运算化简求得复数$\frac{2}{1+i}$对应的点的坐标，再由两点间的距离公式求解．

解答 解：∵$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
∴复数$\frac{2}{1+i}$对应的点的坐标为（1，-1），与原点的距离是$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．