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    设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一条准线与抛物线y=
    1
    4
    x2    的准线重合，则此双曲线的方程为
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：
    分析：求出抛物线y=
    1
    4
    x2    的准线方程，利用双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一条准线与抛物线y=
    1
    4
    x2    的准线重合，求出a，c可得b，即可求出双曲线的方程
    解答： 解：抛物线y=
    1
    4
    x2    的准线方程为y=-1，
    ∵双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一条准线与抛物线y=
    1
    4
    x2    的准线重合，
    ∴
    c
    a
    =
    		3
    ，
    a2
    c
    =1，
    ∴a=
    		3
    ，c=3，
    ∴b=
    		6
    ，
    ∴双曲线的方程为
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1    ，
    故答案为：
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，比较基础．
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    已知O为坐标原点，
    OA
    =（2cos2x，1），
    OB
    =（1，
    		3
    sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常数），若y=
    OA
    •
    OB
    ．
    （Ⅰ）求y关于x的函数解析式f（x）；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为2，求a的值并指出f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、2
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）＞1，其中一定成立的不等式的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，函数f（x）=a（x-2）2+2lnx，g（x）=f（x）-4a+
    1
    4a
    ．
    （1）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在区间[1，4]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若当x∈[2，+∞）时，函数g（x）图象上的点均在不等式y≥x，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过M（-2，1）且与A（-1，2）、B（3，0）两点距离相等的直线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（　　）
    A、q=
    N
    M
    B、q=
    M
    N
    C、q=
    N
    M+N
    D、q=
    M
    M+N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（1，2），B（-1，0），C（3，y）在同一条直线上，则y的值是
     
    ．

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    如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1（侧棱垂直底面的棱柱）中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC1；
    （2）求BC1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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