Question

【题目】下列命题中正确的是( )

A.若正数是等差数列，则是等比数列

B.若正数是等比数列，则是等差数列

C.若正数是等差数列，则是等比数列

D.若正数是等比数列，则是等差数列

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据等差数列与等比数列的性质，结合对数的运算性质，逐一判断真假，可得答案.

若正数a, b, c是等差数列，则2a, 2b, 2c是等差数列，但不一定是等比数列，例如，1,2,3是等差数列，2,4,6是等差数列，但不是等比数列，故A错误;

若正数a，b，c是等比数列，则2a，2b, 2c是等比数列，但不一定是等差数列，例如，1，2，4成等比数列，2,4,8成等比数列，不是等差数列，故B错误;

若正数a, b, c是等差数列，但中可能有0，不能做为等比数列的项,故C错误;

若正数a, b, c是等比数列，则

故成等差数列，故D正确.

故选：D