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    若log4（3a+4b）=log2
    		ab
    ，则a+b的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：log4（3a+4b）=log2
    		ab
    ，可得3a+4b=ab，a，b＞0.b=
    3a
    a-4
    ＞0，解得a＞4．于是a+b=a+
    3a
    a-4
    =a-4+
    12
    a-4
    +7，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵log4（3a+4b）=log2
    		ab
    ，
    ∴log2
    		3a+4b
    =log2
    		ab
    ，
    ∴
    		3a+4b
    =
    		ab
    ，
    ∴3a+4b=ab，a，b＞0．
    ∴b=
    3a
    a-4
    ＞0，解得a＞4．
    a+b=a+
    3a
    a-4
    =a-4+
    12
    a-4
    +7≥7+2
    		(a-4)•
    12
    a-4
    =7+4
    		3
    ，当且仅当a=4+2
    		3
    时取等号．
    ∴a+b的最小值是7+4
    		3
    ．
    故答案为：7+4
    		3
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x3+2x-a
    ，若曲线y=-x2+2x上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
    AB
    =
    m
    ，
    AD
    =
    n
    ，
    AA1
    =
    t
    ，E，F分别为BB1和AD的中点，若
    EF
    =u
    m
    +v
    n
    +μ
    t
    ，求u，v，μ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；   
    （2）设θ∈（0，
    π
    2
    ），f（
    θ
    2
    ）=
    5
    2
    ，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|sin（
    π
    3
    -2x）|的最小正周期是
     
    ，单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥A1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），请求出S与t的函数关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表达式；
    （2）已知x+x-1=5，求
    x-x-1
    x
    1
    2
    -x
    -1
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式
    （1）(
    1
    4
    )-
    1
    2
    ×
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1)-2(a3b-3)
    1
    2
    ；
    （2）
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    •lg0.1
    ．

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