Question

函数y=2sin（2x-

π

6

）（x∈[0，π]）在下列哪个区间上单调递增（　　）

• A、[

  π

  3

  ，

  5π

  6

  ]
• B、[

  π

  12

  ，

  7π

  12

  ]
• C、[0，

  π

  3

  ]
• D、[0，π]

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦型函数的单调性，求出函数y=2sin（2x-

π

6

）（x∈[0，π]）的单调递区间，进而可得答案．

解答： 解：由2x-

π

6

∈[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]，k∈Z得：
x∈[-

π

6

+kπ，

π

3

+2kπ]，k∈Z，
即函数y=2sin（2x-

π

6

）的单调递增区间为：[-

π

6

+kπ，

π

3

+2kπ]，k∈Z，
又∵x∈[0，π]，
故函数y=2sin（2x-

π

6

）（x∈[0，π]）在[0，

π

3

]和[

5π

6

，π]上单调递增，
故选：C

点评：本题主要考查两角和的余弦公式的应用，正弦函数的单调增区间，属于基础题．