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    设a＞0，b＞0，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    ≥
    a2+b2
    2
    -
    a+b
    2
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：不等式
    分析：利用分析法，灵活利用基本不等式的性质，即可得证．
    解答： 证明：证法一：要证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    ≥
    a2+b2
    2
    -
    a+b
    2
    ，
    即证：a+b≥
    a2+b2
    2
    +
    		ab
    ，
    即证：a2+b2+2ab≥
    a2+b2
    2
    +ab+2
    		ab•
    a2+b2
    2

    即证：
    a2+b2
    2
    +ab≥2
    		ab•
    a2+b2
    2

    由基本不等式，这显然成立，故原不等式得证．
    证法二：要证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    ≥
    a2+b2
    2
    -
    a+b
    2

    即证：
    (
    a-b
    2
    )    2
    a+b
    2
    +
    		ab
    ≥
    (
    a-b
    2
    )    2
    a2+b2
    2
    +
    a+b
    2

    由基本不等式
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，
    可得上式成立，故原不等式得证．
    点评：本题主要考查了证明问题的方法，分析法，关键是掌握不等式的基本性质，属于中档题．
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    A、{-1，0，1，4，5}
    B、{1，2，3，4}
    C、{-1，0，5}
    D、{-1，0，1，5}

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    1
    2x+1
    ）|＜2的解集是（　　）
    A、（1，4）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）∪[4，+∞]
    D、（-3，+∞）

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    设函数f（x）=
    x
    mx+1
    的图象过点（1，
    2
    3
    ），f（x0）=
    1
    1005
    ，f（xn-1）=xn，n=1，2，3，…．
    （1）问数列{
    1
    x0
    }是否是等差数列？
    （2）求x2014的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p（x）=x，fn（x）=（1+x）n．
    （1）若g（x）=p（1）f5（x）+p（2）f6（x）+p（3）f7（x），求g（x）的展开式中x5的系数；
    （2）证明：C
     
    m
    m
    +2C
     
    m
    m+1
    +3C
     
    m
    m+2
    +…+nC
     
    m
    m+n-1
    =
    (m+1)n+1
    m+2
    C
     
    m+1
    m+n
    （m，n∈N*）．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是面ABCD的中心，点P在C1D1上移动，求|OP|的最小值．

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    		2
    2
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    函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）（x∈[0，π]）在下列哪个区间上单调递增（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    B、[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]
    C、[0，
    π
    3
    ]
    D、[0，π]

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    函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是
     
    ．

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