练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（4，2）是其图象上的两点，那么|f（
    1
    2x+1
    ）|＜2的解集是（　　）
    A、（1，4）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）∪[4，+∞]
    D、（-3，+∞）
    考点：指、对数不等式的解法,函数单调性的性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不等式即-2＜f（
    1
    2x+1
    ）＜2，再根据题意可得 0＜
    1
    2x+1
    ＜4=
    1
    22
    ，由此求得x的范围．
    解答： 解：|f（
    1
    2x+1
    ）|＜2，即-2＜f（
    1
    2x+1
    ）＜2，再根据题意可得 0＜
    1
    2x+1
    ＜4=
    1
    22
    ，∴x+1＞2，即x＞1，
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的否命题是真命题；
    ②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；
    ③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则∠AOB的平分线上的向量
    OC
    为（　　）
    A、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    B、
    |
    b
    |
    a
    +|
    a
    |
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    C、λ（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ），λ由
    DC
    确定
    D、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数共有（　　）
    A、10个B、15个
    C、60个D、125个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0（x）=cosx，且对任意的n∈N，都有 fn+1（x）=fn′（x），则f2013（x）=（　　）
    A、cosxB、sinx
    C、-sinxD、-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|-|x-2|≤a对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=（m-1）2x m2-4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-k．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B⊆A，求实数K的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    ≥
    a2+b2
    2
    -
    a+b
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面
    α分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中：
    ①对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
    ②存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
    ③对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；
    ④对于任意的平面α，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．
    其中正确的序号是（　　）
    A、①③④B、③④
    C、②③D、①②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案