练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f0（x）=cosx，且对任意的n∈N，都有 fn+1（x）=fn′（x），则f2013（x）=（　　）
    A、cosxB、sinx
    C、-sinxD、-cosx
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据题中已知条件先找出函数fn（x）的规律，便可发现fn（x）的循环周期为4，从而求出f2013（x）的值．
    解答： 解：∵f0（x）=cosx
    f1（x）=f0'（x）=-sinx
    f2（x）=f1'（x）=-cosx
    f3（x）=f2'（x）=sinx
    f4（x）=f3'（x）=cosx
    …
    由上面可以看出，以4为周期进行循环
    ∴f2013（x）=f1（x）=-sinx．
    故选：C
    点评：本题考查三角函数求导、函数周期性的应用，考查观察、归纳方法的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
    A、y=x+1
    B、y=-x3
    C、y=
    1
    x
    D、y=x|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a+x-lnx有两个零点，则a的范围为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第100项的值是（　　）
    A、10B、13C、14D、100

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（
    		2
    ），c=f（-2），则a，b，c大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、c＞b＞a
    y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（4，2）是其图象上的两点，那么|f（
    1
    2x+1
    ）|＜2的解集是（　　）
    A、（1，4）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）∪[4，+∞]
    D、（-3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，反射光线经过点B（3，2），则反射光线所在的直线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p（x）=x，fn（x）=（1+x）n．
    （1）若g（x）=p（1）f5（x）+p（2）f6（x）+p（3）f7（x），求g（x）的展开式中x5的系数；
    （2）证明：C
     
    m
    m
    +2C
     
    m
    m+1
    +3C
     
    m
    m+2
    +…+nC
     
    m
    m+n-1
    =
    (m+1)n+1
    m+2
    C
     
    m+1
    m+n
    （m，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    mx2    -2x+lnx．
    （Ⅰ）判断x=1能否为函数f（x）的极值点，并说明理由；
    （Ⅱ）若m≥0，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若存在m∈[-4，-1），使得定义在[1，t]上的函数g（x）=f（x）-ln（x+1）+x3在x=1处取得最大值，求实数t的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案