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    若关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1）∪（0，+∞）
    （-∞，-1）∪（0，+∞）
    ．
    分析：根据绝对值的性质，我们可以求出|x-1|-|x-2|的最大值，结合不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，可得|x-1|-|x-2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1大于|x-1|-|x-2|的最大值，解不等式可得实数a的取值范围．
    解答：解：∵|x-1|-|x-2|=|x-1|-|2-x|≤|x-1-x+2|=1
    若不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，
    则|x-1|-|x-2|＜a2+a+1恒成立
    即a2+a+1＞1
    解得x＜-1或x＞0
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（0，+∞）
    故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）
    点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，函数恒成立问题，其中根据绝对值的性质求出不等式左边的最值是解答的关键．
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    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是
    {1}
    {1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围
    {m|m＞3或m＜-5}
    {m|m＞3或m＜-5}
    ．

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