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过点的抛物线的标准方程是
或.
解析试题分析：当焦点在x轴上时，设抛物线方程为，把点代入得m=；当焦点在y轴上时，设抛物线方程为，把点代入得n=.所以抛物线的标准方程为或.考点：本题考查抛物线的标准方程的四种形式。点评：抛物线的标准方程有四种形式，别忘了讨论。其中焦点在x轴的抛物线可以统一为：；焦点在y轴的抛物线可以统一为：.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知抛物线，为其焦点，为抛物线上的任意点，则线段中点的轨迹方程是 .
若直线经过抛物线的焦点,则实数=
已知双曲线方程为, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 .
已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于___________。
已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则= .
过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，则线段的中点横坐标为 。
设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为
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的抛物线的标准方程是 
或
.
，把点
；
，把点
.
，
为其焦点，
为抛物线上的任意点，则线段
中点的轨迹方程是 .
经过抛物线
的焦点,则实数
= 
, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 . 
，若其长轴在
轴上.焦距为
，则
等于___________。
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
的两个焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为
，则
= .
焦点的直线与抛物线交于
两点，
，则线段
的中点横坐标为 。
，离心率为
，且过点（5,4），则其焦距为