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    11．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为4$\sqrt{3}$π．

    分析 球的直径正好是正方体的体对角线，从而可求出球的半径，得出体积．

    解答 解：设正方体的棱长为a，则6a2=24，即a=2，
    ∴正方体的体对角线是为2$\sqrt{3}$，
    ∴球的半径为r=$\sqrt{3}$．故该球的体积V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$=4$\sqrt{3}π$．
    故答案为：4$\sqrt{3}π$．

    点评 本题考查了多面体与球的外置关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．4

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    16．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面内两个单位向量，其夹角为60°，如果$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$．
    （1）求$\vec a•\vec b$
    （2）求$\vec a$与$\vec b$的夹角．

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    3．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整；
    （2）并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
    下面是临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
     优秀 非优秀 合计 
    甲  10  
     乙 30  
     合计  110 
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名同学从2到10进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求9号或10号概率．
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    独立性检验临界值
    P（K2≥k0） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 
    k0 2.706  3.841 5.024 6.63510.828 

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