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    1．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）
    A．y=sin2xB．y=x|x|C．y=ex+e-xD．y=x3+1

    分析 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．

    解答 解：根据题意，依次分析选项：
    对于A、y=sin2x是奇函数，但在区间（0，+∞）上不是单调递增，不符合题意；
    对于B、y=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，分析可得其为奇函数，且在（0，+∞）上是单调递增，符合椭圆；
    对于C、y=ex+e-x为偶函数，不符合题意；
    对于D、y=x3+1为非奇非偶函数，不符合题意；
    故选：B．

    点评 本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是掌握函数奇偶性与单调性的判定方法．

    练习册系列答案
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    12．已知$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，则“x1+x2＞0”是“f（x1）•f（x2）＜1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．在（1-x3）（1+x）10的展开式中，x4的系数是（　　）
    A．-10B．200C．210D．220

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    16．如图，已知△ABC关于AC边的对称图形为△ADC，延长BC边交AD于点E，且AE=5，DE=2，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$．
    （1）求BC边的长；
    （2）求cos∠ACB的值．

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    6．正三棱锥的底面边长为2，三条侧棱两两互相垂直，则此棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

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    （2）已知正数x、y满足$\frac{8}{x}+\frac{1}{y}=1$，则x+2y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面SAD；
    （Ⅱ）求直线SB与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为4$\sqrt{3}$π．

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