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    11．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}-3x$，讨论函数f（x）的单调区间．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．

    解答 解：f′（x）=x2+2x-3=（x+3）（x-1），
    令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-3，
    令f′（x）＜0，解得：-3＜x＜1，
    故f（x）在（-∞，-3）递增，在（-3，1）递减，在（1，+∞）递增．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    15．（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
    （2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

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    2．已知椭圆C：ax2+y2=2的焦点在x轴上，设坐标原点为O，椭圆C的左焦点为F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）分别过F作两条相互垂直的直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，l2交直线x=-3于点D，问四边形OADB能否为平行四边形？若能，求出其面积，若不能，说明理由．

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    19．已知点F（-1，0），直线l：x=1，动点P到点F的距离等于它到直线l的距离．
    （Ⅰ）试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程．
    （Ⅱ）是否存在过N（-4，-2）的直线m，使得直线m所截得的弦AB恰好被点N所平分．

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    6．记cos（-80°）=k，那么tan（-80o）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$D．-$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

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    16．已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
    ④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n∥α，则α∥β．
    其中真命题是（　　）
    A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=4cos（{x-\frac{π}{2}}）sin（{x-\frac{π}{3}}）-1$．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三边长a，b，c成等差数列，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求椭圆25x2+y2=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）
    A．y=sin2xB．y=x|x|C．y=ex+e-xD．y=x3+1

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