Question

6．记cos（-80°）=k，那么tan（-80^o）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$
• B． $\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$
• C． $\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$
• D． -$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

Answer 1

分析 由已知结合平方关系求得sin80°，再由诱导公式及商的关系求得tan（-80^o）的值．

解答 解：∵cos（-80°）=k，
∴$sin80°=\sqrt{1-co{s^2}80°}=\sqrt{1-co{s^2}（{-80°}）}=\sqrt{1-{k^2}}$，
∴tan（-80°）=-tan80°=-$\frac{sin80°}{cos80°}$=$-\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$，
故选：A．

点评 本题考查利用诱导公式及同角三角函数基本关系式化简求值，是基础的计算题．