Question

20．求椭圆25x²+y²=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标．

Answer 1

分析 求得椭圆的标准方程，根据椭圆的定义，即可求得长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标．

解答 解：椭圆25x²+y²=25的标准方程：${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$，则椭圆的焦点在y轴上，则a=5，b=1，c=2$\sqrt{6}$，
∴长轴长2a=10，短轴长2b=2，焦点坐标为（0，2$\sqrt{6}$），（0，-2$\sqrt{6}$），
顶点坐标为（0，5），（0，-5），（1，0），（-1，0）．

点评 本题考查椭圆的标准方程及简单性质，考查转化思想，属于基础题．