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    在矩形ABCD中，O是矩形对角线的交点，
    e1
    ，
    e2
    是平面上不共线的向量，若
    BC
    =5
    e1
    ，
    DC
    =3
    e2
    ，则
    OC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    （5
    e1
    -3
    e2
    ）
    B、
    1
    2
    （3
    e2
    -5
    e1
    ）
    C、
    1
    2
    （5
    e1
    +3
    e2
    ）
    D、
    1
    2
    （5
    e2
    -3
    e1
    ）
    考点：向量的线性运算性质及几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形即可解答问题．
    解答： 解：画出图形，如图所示；
    矩形ABCD中，∵
    DC
    =
    AB
    ，
    ∴
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    DC
    +
    BC
    =5
    e1
    +3
    e2
    ；
    又∵
    AC
    =2
    OC
    ，
    ∴
    OC
    =
    1
    2
    （5
    e1
    +3
    e2
    ）．
    故选：C．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，根据图形解答问题，是基础题．
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    ．

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    若sin2α=
    		5
    5
    ，sin（β-α）=
    		10
    10
    ，且α∈[
    π
    4
    ，π]，β∈[π，
    3π
    2
    ]，则α+β的值是（　　）
    A、
    7π
    4
    B、
    9π
    4
    C、
    5π
    4
    或
    7π
    4
    D、
    5π
    4
    或
    9π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x-1
    的定义域是（　　）
    A、[O，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    8
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x+1）．
    （1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知区域Ω={（x，y）|0≤y≤
    		4-x2
    }，函数f（x）=
    a
    a2-1
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    A、
    π+2
    2π
    B、
    π-2
    2π
    C、
    π-1
    4π
    D、
    3π+1
    4π

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    ．

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    1
    n
    )2+(y-1)2=
    4n+1-1
    4n+1
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    lim
    n→+∞
    Sn    =
     
    ．

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