在边长为的正方形中,分别为的中点,分别为的中点,现沿折叠,使三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥.
(1)请判断与平面的位置关系,并给出证明;
(2)证明平面;
(3)求四棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明 平面EDB;
(Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)求二面角D-A1C-E的正弦值.
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如图,直三棱柱中,AB=BC,,Q是AC上的点,AB1//平面BC1Q.
(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为,求二面角Q-BC1—C的余弦值.
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