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双曲线Cx2y2=1,若双曲线C的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于PQ两点,且=2,则直线l的斜率为________.
±3
双曲线Cx2y2=1的渐近线方程为y=±x,即x±y=0.可以求得A(1,0),设直线l的斜率为k,∴直线l的方程为yk(x-1),分别与渐近线方程联立方程组,可以求得PQPQ,利用条件=2,可以求得k=±3.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若为真,为真,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线的离心率,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知F1F2是双曲线y2=1的两个焦点,点P在此双曲线上,·=0,如果点Px轴的距离等于,那么该双曲线的离心率等于________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2y2a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点PO为原点,若,则双曲线的离心率为(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线x2=1的离心率大于的充分必要条件是(  )
A.m>B.m≥1
C.m>1D.m>2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

P为直线yx与双曲线=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=________.

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