双曲线
C:
x2-
y2=1,若双曲线
C的右顶点为
A,过
A的直线
l与双曲线
C的两条渐近线交于
P,
Q两点,且
=2
,则直线
l的斜率为________.
双曲线
C:
x2-
y2=1的渐近线方程为
y=±
x,即
x±
y=0.可以求得
A(1,0),设直线
l的斜率为
k,∴直线
l的方程为
y=
k(
x-1),分别与渐近线方程联立方程组,可以求得
P,
Q或
P,
Q,利用条件
=2
,可以求得
k=±3.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
命题
:方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题
:方程
无实根,若
∨
为真,
为真,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
F1,
F2是双曲线
-
y2=1的两个焦点,点
P在此双曲线上,
·
=0,如果点
P到
x轴的距离等于
,那么该双曲线的离心率等于________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线
(
,
),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点,
为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
与双曲线
有共同渐近线,且过点
的双曲线方程是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
过双曲线
=1(
a>0,
b>0)的左焦点
F(-
c,0)作圆
x2+
y2=
a2的切线,切点为
E,延长
FE交抛物线
y2=4
cx于点
P,
O为原点,若
,则双曲线的离心率为( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
双曲线x
2-
=1的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.m> | B.m≥1 |
C.m>1 | D.m>2 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
P为直线
y=
x与双曲线
=1(
a>0,
b>0)左支的交点,
F1是左焦点,
PF1垂直于
x轴,则双曲线的离心率
e=________.
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