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已知双曲线),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
D

试题分析:画出图形,根据双曲线的对称性及,可得是等腰直角三角形(不妨设点在第一象限),平分角,所以,即(因为由得到,所以),所以,整理得,解得.由双曲线,可得,故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线=1的左支上,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,过左焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,则双曲线的离心率是(  )
A.B.C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线=1(a>0,b>0)的右顶点,且双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线方程为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线Cx2y2=1,若双曲线C的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于PQ两点,且=2,则直线l的斜率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于双曲线,有以下说法:①实轴长为6;②双曲线的离心率是;③焦点坐标为(±5,0);④渐近线方程是,⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是           ,(把所有正确的说法序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)右支上的一点P(x0,y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2,且到两条渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

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