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已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线=1(a>0,b>0)的右顶点,且双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线方程为________.
x2=1
抛物线的焦点坐标为(1,0),故在双曲线中a=1,由双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,可得b=,故所求的双曲线方程为x2=1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=8x的准线与双曲线=1的两条渐近线围成的三角形的面积为(  )
A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则p的值为(  )
A.-2 B.2C.-4D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.

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