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    已知定义域为R的函数是奇函数．
    (1)求，的值；
    (2)证明函数的单调性．
    (1)，；(2)见解析.

    试题分析：(1)因为是定义在R上的奇函数，所以有，解得，再由，解得；(2)根据单调递减函数的定义证明：先由(1)写出函数的解析式，，然后取任意的且，对化简得到，根据以及指数函数的性质可以判断，所以，即时，有，根据单调递减函数的定义可知，函数在全体实数R上是单调递减函数.
    试题解析：（1）因为是定义在R上的奇函数，
    所以，即，解得.                  2分
    从而有.
    又由知，，解得.           5分
    (2)由（1）知，              7分
    对于任意的且，                          8分
    ∵，
    ∴


                  11分
    所以在全体实数上为单调减函数.                    12分
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    已知函数，恒过定点 (3,2).
    (1)求实数；
    (2)在(1)的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
    (3)对于定义在[1,9]的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）．
    （1）求的单调区间；
    （2）如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    ⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.

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    已知定义域为的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是(     )
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    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②是函数图像的一条对称轴；③函数在区间上单调递增；④若方程．在区间上有两根为，则。以上命题正确的是     。（填序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　    )
    A．a≤2B．5≤a≤7C．4≤a≤6D．a≤5或a≥7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数满足，则的最大值为      ．

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