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    等差数列4，12，20…中，580是第
     
    项．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式求解．
    解答： 解：等差数列4，12，20…中，
    ∵a1=4，d=12-4=8，
    ∴an=4+（n-1）×8=8n-4，
    由8n-4=580，得n=73．
    ∴580是第73项．
    故答案为：73．
    点评：本题考查等项数列中某项的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列4个结论中：
    ①x3＜-8的必要不充分条件是x2＞4；
    ②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；
    ③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件；
    ④“9＜k＜15”是“方程
    x2
    15-k
    +
    y2
    k-9
    =1表示椭圆”的必要不充分条件．
    正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin6°cos36°-sin84°cos54°的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱体积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线kx-y-k+1=0（k∈R）过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，-2），
    b
    =（sinα，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为（　　）
    cos0   2    
    sin
    π
    6
    		   tan
    π
    4
    		    
        x    
          y  
            z
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=x3-3x2+3（x∈R）的性质叙述错误的是（　　）
    A、f（x）在区间（0，2）上单调递减
    B、f（x）在定义域上没有最大值
    C、f（x）在x=0处取最大值3
    D、f（x）的图象在点（2，-1）处的切线方程为y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足x+y=40且x，y都是正数，则xy的最大值是（　　）
    A、400B、100
    C、40D、20

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