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    sin6°cos36°-sin84°cos54°的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式与两角差的正弦即可求得答案．
    解答： 解：∵36°+54°=90°，6°+84°=90°，
    ∴sin6°cos36°-sin84°cos54°
    =sin6°sin54°-cos6°cos54°
    =-cos（54°+6°）
    =-cos60°
    =-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式与两角差的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    给出定义：若x∈（m-
    1
    2
    ，m+
    1
    2
    ]（其中m为整数），则m叫做与实数x“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）-lnx有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    2-x
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    条件．

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    ．

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    函数y=ln（4-x2）的单调减区间为
     
    ．

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    ．

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    如图，函数y=f（x）的图象在点P（4，f（4））处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）+f′（4）的值为
     
    ．

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    等差数列4，12，20…中，580是第
     
    项．

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    A、12B、30C、20D、48

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