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    已知函数f(x)=
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )    ．
    （1）求函数的最小正周期和最大值；
    （2）求函数的单调区间．
    分析：利用正弦函数的周期公式以及单调性进行求解．
    解答：解：
    （1）最小正周期为：T=
    2π
    2
    =π
    ∵sin(2x-
    π
    4
    )    最大值为1
    ∴f（x）max=
    		2

    （2）∵f（x）的单调增区间为2x-
    π
    4
    ∈[-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ]     k∈Z
    即：x∈[-
    π
    8
    +kπ，
    π
    8
    +kπ]       k∈Z
    又∵f（x）的单调减区间为2x-
    π
    4
    ∈[
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    2
    +2kπ]      k∈Z
    即：x∈[
    3π
    8
    +kπ，
    7π
    8
    +kπ]     k∈Z
    点评：考察了三角函数的单调性以及周期，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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