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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CD1与DC1相交于点O，求证：AO⊥A1B．
    分析：连接B1A，根据AD⊥平面AA1B1B，得到A1B⊥AD．根据正方形AA1B1B中对角线互相垂直，得AB1⊥A1B，从而得到AB1⊥平面ADC1B1，再由AO?平面ADC1B1，得到AO⊥A1B．
    解答：解：连接B1A，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面AA1B1B，A1B?平面AA1B1B，
    ∴A1B⊥AD
    ∵正方形AA1B1B中，AB1⊥A1B，且AB1∩AD=A
    ∴AB1⊥平面ADC1B1
    ∵AO?平面ADC1B1，
    ∴AO⊥A1B．
    点评：本题在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证异面直线互相垂直，着重考查了正方体的性质和空间线面垂直的判定与性质等知识，属于基础题．
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    h2
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    1
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    +
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    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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