Question

8．动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　）

• A． x²+y²+3x+2=0
• B． x²+y²-3x+2=0
• C． x²+y²+3y+2=0
• D． x²+y²-3y+2=0

Answer 1

分析 根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x²+y²=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．

解答 解：设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1，
∴x²+y²-3x+2=0．
故选：B．

点评 基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．