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    计算下列定积分．
    （1）                       （2）

    （1）；（2）1．

    解析试题分析：（1）含绝对值的式子的积分，一般要分类分段计算，实质就是去绝对值符号，按绝对值的正负分段；（2）一次分式函数积分公式：．
    试题解析：（1）；
    （2）.
    考点：（1）分段函数的积分；（2）一次分式的积分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）当时，求曲线在处的切线方程；
    （2）当时，求函数的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，设函数，若对于 [1，2]， [0，1]，使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像在点处的切线方程为.
    （I）求实数，的值；
    （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；
    （2）试讨论的单调性；
    （3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象与直线相切于点.
    （1）求实数和的值； （2）求的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (I)当时,求的单调区间
    (Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；
    (Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,曲线在点处切线方程为.
    (1)求的值;
    (2)讨论的单调性,并求的极大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的最大值为0，其中。
    （1）求的值；
    （2）若对任意，有成立，求实数的最大值；
    （3）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为区间.
    （1）求函数的极大值与极小值；
    （2）求函数的最大值与最小值.

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