Question

5．已知定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，则f（-$\frac{3}{2}$）与f（a²+$\frac{5}{2}$）的大小关系是＜．

Answer 1

分析 对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，

解答 解：∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∵a²+$\frac{5}{2}$＞$\frac{3}{2}$＞0，
∴f（a²+$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$），
∴f（a²+$\frac{5}{2}$）＜f（-$\frac{3}{2}$），
故答案为：＜．

点评 本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，考查学生分析解决问题的能力，有综合．