Question

16．有5种不同的作物，从中选出三种分别种在三种不同的土质的试验小区内，其中甲、乙两种作物不种在1号小区内的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． 1

Answer 1

分析 先求出有5种不同的作物，从中选出三种分别种在三种不同的土质的试验小区内的基本事件总数，再求出甲、乙两种作物不种在1号小区内包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出甲、乙两种作物不种在1号小区内的概率．

解答 解：有5种不同的作物，从中选出三种分别种在三种不同的土质的试验小区内，
基本事件总数n=${A}_{5}^{3}$=60，
甲、乙两种作物不种在1号小区内，先从另外3种不同作物中任取一种，
种在1号小区，有${C}_{3}^{1}$种种法，
再从余下的4种不同作物中任取两种，种在另外两种不同的土质的试验小区内，有${A}_{4}^{2}$种种法，
∴甲、乙两种作物不种在1号小区内包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{2}$=36，
∴甲、乙两种作物不种在1号小区内的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{60}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．