Question

15．函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 求导数，确定函数的单调性，即可求出函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值．

解答 解：∵y=x-$\frac{1}{x}$，x∈[1，2]，
∴y′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$＞0，
∴函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上单调递增，
∴x=2时，函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值为$\frac{3}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性，正确运用导数是关键．