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判断下列函数在指定区间上的单调性:
(1)y=lgx在区间(0,1)上;
(2)y=log0.2x在区间(1,+∞)上;
(3)y=1+lnx在区间(0,1)上;
(4)y=log2x在区间(1,+∞)上.
考点:对数函数的单调性与特殊点
专题:函数的性质及应用
分析:根据当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,从而得出结论.
解答: 解:根据当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,可得:
(1)y=lgx在区间(0,1)上是增函数;
(2)y=log0.2x在区间(1,+∞)上是减函数;
(3)y=1+lnx在区间(0,1)上是增函数;
(4)y=log2x在区间(1,+∞)上是增函数.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,属于基础题.
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3
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