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    “直线a，b是异面直线”是“直线a，b无公共点”的（　　）
    分析：利用异面直线的定义判断出“直线a，b是异面直线”成立能推出“直线a，b无公共点”．反过来，通过举反例即判断出“直线a，b无公共点”不能推知“直线a，b是异面直线”；利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：解：由“直线a，b是异面直线”可知“直线a，b无公共点”．
    反过来，在空间中，两条直线a，b没有公共点，这两条直线可能是平行直线，
    即由“直线a，b无公共点”不能推知“直线a，b是异面直线”；
    因此，“直线a，b是异面直线”是“直线a，b无公共点”的充分不必要条件．
    故选C．
    点评：本题考查异面直线的定义，异面直线与平行直线的共同点是：无公共点；考查充要条件的有关定义，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题，其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．
    ①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直a，b不相交”；
    ②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
    ③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”；
    ④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列所有命题：
    （1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a，b都平行的平面；
    （2）如果a，b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；
    （3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；
    （4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    （5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形，则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库二(有详细答案)人教版 人教版 题型：044

    直线a和b是平行直线，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，那么直线AB与CD的位置关系是什么？若直线a和b是异面直线呢？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下列所有命题：
    （1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a，b都平行的平面；
    （2）如果a，b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；
    （3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；
    （4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    （5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形，则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．
    其中真命题的序号是________．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    有以下四个命题，其中正确命题的序号是    ．
    ①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直a，b不相交”；
    ②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
    ③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在α内的射影”；
    ④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于β内的一条直线”．

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