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    已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2013）=5，则f（2014）=（　　）
    A、1B、3C、5D、不能确定
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：将x=2013代入解析式表示出f（2013），代入f（2013）=5值计算得到asinα+bcosβ的值，再将x=2014代入即可求出f（2014）的值．
    解答： 解：当x=2013时，f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=5，即asinα+bcosβ=-1，
    当x=2014时，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．
    故选：B．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=6，BC=2
    		3
    ，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使A移至点P，且P在平面BCD的射影O在DC上，则二面角P-BD-C的平面角的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    与
    b
    是共线向量，
    b
    与
    c
    是共线向量，则
    a
    与
    c
    是共线向量；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    •
    b
    =0；
    ④若
    a
    ，
    b
    均为非零向量，且方向相反，则|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |．
    其中真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，现有四个函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sin（
    π
    2
    x）；
    ③f（x）=lnx
    ④f（x）=x3-3x
    其中存在“稳定区间”的函数为（　　）
    A、①B、①②C、①②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆（x-sinθ）2+（y-2cosθ）2=
    1
    4
    （θ∈R）的位置关系为（　　）
    A、相交，相切或相离
    B、相切
    C、相切或相离
    D、相交或相切

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，若直线l与圆C相切，且与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，则|OA|+|OB|（O为坐标原点）的最小值为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）
    A、1440B、1200
    C、960D、720

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是任意角，则“sinα=cosα”是“cos（α+β）=sin（α-β）”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    u
    =
    a
    +2
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    u
    ∥
    v
    ，求x的值．

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