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    过点P（3，1）向圆作一条切线，切点为A，则切线段PA的长为 .

    【解析】

    试题分析：由条件求得圆的标准方程，可得圆心坐标和半径，再利用切线长定理求得切线长PA的值．

    【解析】
    圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，即 （x﹣1）2+（y﹣1）2=1，表示以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆，

    再由切线长定理可得切线长PA=，

    故答案为：．

    考点：直线和圆相切的性质；切线长定理.

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    已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 ．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

    （1）若直线，互相垂直，求圆的方程；

    （2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；

    （3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是 ．

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    （本小题13分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2。

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值。

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    已知命题直线与双曲线有且仅有一个交点；命题若直线垂直于直线

    ，且则. 下列命题中为真命题的是（ ）

    A. B. C. D.

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    （本小题满分13分）已知关于的二次函数

    （Ⅰ）设集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.

    （Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．

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    某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过3次而接通电话的概率为

    A． B． C． D．

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    （本小题10分）已知圆C：x2＋（y－3）2＝4，一动直线l过A（－1,0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于点N.

    （Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l经过圆心C；

    （Ⅱ）当＝2时，求直线l的方程;

    （Ⅲ）请问：是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.

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