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    如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，则它涂了油漆的概率为
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：正确找出六个面都没有涂漆的小正方体，继而得到涂了油漆小正方体，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．
    解答： 解：把一个正方体各个面都涂上漆，之后分为125个大小相等的小正方体，
    可知只有3×3×3=27个小正方体各个面都没有涂漆，
    故它涂了油漆的得小正方体有125-27=98，
    故从中随机取出一个小正方体，则它涂了油漆的概率P=
    98
    125

    故答案为：
    98
    125
    ．
    点评：本题主要考查了古典概型的概率计算公式，关键是正确找出六个面都没有涂漆的小正方体，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是BC，A′D′的中点．
    （1）求：A′C与DE所成角
    （2）求：AD与平面B′EF所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；
    （Ⅱ）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；
    （Ⅲ）求直线BC1与直线AC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，丨
    b
    丨=1，（
    b
    -2
    a
    ）丄
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将400名学生随机地编号为1～400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1=4，AB=2，则三棱锥A1-BC1D的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
    na1a2…an
    ，n∈N*也是等比数列，类比这一性质，等差数列也有类似性质：“若数列{an}是等差数列，则数列bn=
     
    也是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，3），若存在
    c
    ，使得
    a
    •
    c
    =4，
    b
    •
    c
    =9，则向量
    c
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足
    		an+1
    =
    		a1
    +
    		a2
    +
    		a3
    +…
    		an
    ，a1=4，则an=
     
    ．

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