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    己知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，丨
    b
    丨=1，（
    b
    -2
    a
    ）丄
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据条件可以求出
    a
    •
    b
    ，要求|
    a
    +
    b
    |    ，先求(
    a
    +
    b
    )2    ，这样即可求得答案．
    解答： 解：∵(
    b
    -2
    a
    )⊥
    b
    ；
    ∴(
    b
    -2
    a
    )•
    b
    =
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =1-2
    a
    •
    b
    =0
    ∴
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ．
    (
    a
    +
    b
    )2=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =6    ；
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		6
    ．
    故答案是：
    		6
    ．
    点评：要求|
    a
    +
    b
    |    ，先去求(
    a
    +
    b
    )2    ，是求解本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了参加全市的中学生创新知识竞赛，绵阳一中举行选拔赛，共有2000名学生参加．为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生成绩进行统计，请你根据如下表所示未完成的频率分布表，估计该校成绩超过80分的人数为
     
    ．
    分组频数频率
    一60.5-70.5★0.26
    二70.5-80.515★
    三80.5-90.5★0.34
    四90.5-100.5★★
    合计501

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    m
    =（b，c），
    n
    =（cosC，sinB），a=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1与侧面BCC1B1的距离为2，侧面BCC1B1的面积为4，此三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，2），
    b
    =（x，3），且向量
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为
     
    时，盒子容积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，则它涂了油漆的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二进制数定义为“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是1×23+1×22+0×21+1×20=13，即（1101）2转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则8进制数（102）8转换成十进制数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）：
     

    ①依此方法可能连成的三角形一共有8个；
    ②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；
    ③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；
    ④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形．

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