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    设函数

    （1）求的单调增区间；

    （2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

     

    （1）增区间；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用可解得，由此可以写出增区间；

    （2）利用导数求出取极大值 ，取极小值，要使函数有三个互不相同的零点，则需要，所以.

    （1） 2分

    令，得

    ∴增区间 5分

    （2）当时，

    当变化时，变化如下表：

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    单调递增↗

     

    单调递减↘

     

    单调递增↗

    8分

    ∴当时，取极大值 9分

    ∴当时，取极小值 10分

    ∵有三个互不相同的零点∴ 11分

    ∴

    ∴ 12分

    考点：导数的应用，函数的单调区间、极值、零点.

     

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    A. B. C. D.

     

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    。

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