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    已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

    （1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？

    （2）设直线与曲线相交于、两点，求.

     

    （1）的直角坐标方程为，它表示圆心在，半径为的圆；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）掌握极坐标与直角坐标的互化公式即可解决问题；（2）将参数方程化为普通方程，运用直线与圆的位置关系知识即可解决此问题.

    试题解析：（1）由，所以的直角坐标方程为，它表示圆心在，半径为的圆.

    （2）将直线的参数方程为消去参数得普通方程.

    圆心到直线的距离，所以.

    考点：1.极坐标系与参数方程；2.直线与圆的位置关系.

     

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