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    （本小题满分12分）
    已知平行六面体中，
    各条棱长均为，底面是正方形，且，
    设，，，
    （1）用、、表示及求；
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值。
    解：（1）   ……2分
    …2分
         ……2分
    （2）    ……2分
      ……3分
    异面直线与所成的角的余弦值是。    ……1分
    略
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    在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

    （I）
    （II）

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    （本小题满分12分）
    如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求点A到平面MBC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

    (Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
    (Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
    若能，请指出点N的位置，并加以证明；
    若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角.

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    （理科）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于  (   )

    A、直线AC B、直线A1A C、直线A1D1    D、直线B1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是    。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为
    A．24B．48C．72D．78

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