Question

12．甲乙丙丁四个人互送礼物，他们各自准备了一份礼物（礼物不同），那么他们拿到的礼物都不是自己的概率是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 随意拿礼物，基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，他们拿到的礼物都不是自己的包含的基本事件个数m=${A}_{4}^{4}-{C}_{4}^{3}×2×1-{C}_{4}^{2}×1-{C}_{4}^{4}$=9，由此能求出他们拿到的礼物都不是自己的概率．

解答 解：甲乙丙丁四个人互送礼物，他们各自准备了一份礼物（礼物不同），
随意拿礼物，基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
他们拿到的礼物都不是自己的包含的基本事件个数：
m=${A}_{4}^{4}-{C}_{4}^{3}×2×1-{C}_{4}^{2}×1-{C}_{4}^{4}$=9，
∴他们拿到的礼物都不是自己的概率是：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{9}{24}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．